タイトルに全て書いてしまいましたが、一応、書いていきます。

とあるところで使っているLinuxサーバ（CentOS）がですね。
何もしていないのにディスクの使用容量が毎日少しずつ増えていったのです。

そうです。
「何もしていないのに」です。
パソコンを壊した人が言う言い訳セリフTOP3に入るであろう「何もしていないのに」です。

でも、本当に何もしていないんだもん（－ε－）

そんで、あれやこれやと調べたところ「/var/lib/php/session」配下に
PHPのセッションファイルが大量に残っていました。

軽く200万ファイルくらい（－－；

1ファイルのサイズは微々たるものなのに
積りに積もって8GBくらい使っていました。

これ、ディスクの空き容量云々の前にiノードが枯渇しそうだな（－－；

仕方ない。
手動で削除しましょう。

ということで、こんなコマンドを実行φ（－－）

rm -f /var/lib/php/session/*

……したら「ファイルが多すぎて削除できないよ！ゴメンネ！」とエラーになりました。

じゃあ、こっちφ（－－）

find /var/lib/php/session -mtime +0 -exec rm -f {} \;

今度は削除できました。
削除が終わるまでに数時間かかったけど（－－；

対処療法ですが、取りあえず解決しました。
でも、なんでセッションファイルの削除が上手くできていないんだべ（－－？
アクセス数とかの問題なのかな（－－？

私と同じように、PHPでサイト運営していて何もしていないのにディスクの空き容量が減ってきた！な人は
可能性の1つとして疑ってみてください。
ディスクの空き容量もアレですが、そのうちiノードが足りなくなるかもしれません。